5 sätt att dela

Innehållsförteckning:

5 sätt att dela
5 sätt att dela

Video: 5 sätt att dela

Video: 5 sätt att dela
Video: 16 ошибок штукатурки стен. 2024, Mars
Anonim

Division är en av de fyra huvudoperationerna i aritmetik, tillsammans med multiplikation, addition och subtraktion. Förutom heltal är det också möjligt att dela upp exponenter, bråk och decimaltal. Normalt används lång division, men var medveten om att det också finns kort division, som kan användas när ett av siffrorna bara har en siffra. Börja dock med att behärska den långa uppdelningen eftersom den innehåller alla element i operationen.

steg

Metod 1 av 5: Att göra en lång division

Från division Steg 1
Från division Steg 1

Steg 1. Skriv problemet med hjälp av en lång delningsrad

Delningsfältet () ser ut som en parentes som är ansluten till en horisontell linje och sitter ovanpå siffrorna. Placera avdelaren (numret du ska dela) utanför avdelningsfältet. Utdelningen (antalet som kommer att delas) går inuti stapeln.

  • Exempel på problem nr 1 (för nybörjare): 65 ÷ 5. Placera 5: an utanför delningsfältet och 65: n inuti den. du måste få 5, 65, med 65 under den horisontella linjen.
  • Exempel problem nr 2 (mellanliggande svårighet): 136 ÷ 3. Sätt 3: an utanför stången och 136 inuti den. du måste få 3 厂 136, med 136 under den horisontella linjen.
Från division Steg 2
Från division Steg 2

Steg 2. Dela ut den första siffran i utdelningen med delaren

Med andra ord, ta reda på hur många gånger divisorn (siffran utanför snedstrecket) passar in i den första siffran i utdelningen. Placera resultatet på divisionslinjen, precis ovanför den första siffran i delaren.

  • I exempel #1 (5, 65), 5 är divisorn och 6 är den första siffran i utdelningen (65). 5 passar inom 6 en gång, så placera 1 högst upp på stapeln, strax över 6.
  • I exempel #2 (3 厂 136), 3 (avdelaren) passar inte inom 1 (utdelningens första siffra) i sin helhet. Skriv i så fall ett 0 ovanför delningsfältet, justerat ovanför 1: an.
Från division Steg 3
Från division Steg 3

Steg 3. Multiplicera siffran ovanför delningsfältet med delaren

Ta det tal du just skrev på snedstrecket och multiplicera det med divisorn (talet till vänster om snedstrecket). Skriv resultatet i en ny rad under utdelningen, i linje med dess första siffra.

  • I exempel problem nr 1 (5, 65), multiplicera talet ovanför stapeln (1) med divisorn (5), vilket resulterar i 1 x 5 = 5. Sätt svaret (5) under 6 inom 65.
  • I exempel problem nr 2 (3 厂 136), finns det en nolla ovanför divisionsfältet, så när du multiplicerar det med divisorn (3) blir resultatet 0. Sätt svaret (0) under 1 inom 136.
Från division Steg 4
Från division Steg 4

Steg 4. Subtrahera resultatet från att multiplicera den första siffran i utdelningen

Med andra ord, subtrahera siffran du just skrivit i den nedre raden från siffran strax ovanför den. Skriv resultatet på en ny rad, i linje med subtraktionssiffrorna.

  • I exempel problem nr 1 (5, 65), subtrahera 5 (resultatet av multiplikation) från de 6 ovanför (den första siffran i utdelningen): 6 - 5 = 1. Sätt resultatet (1) i en ny rad, under 5.
  • I exempel problem 2 (3 厂 136), subtrahera 0 (resultatet av multiplikation) från 1 ovanför det (den första siffran i utdelningen): 1 – 0 = 1. Sätt resultatet (1) i en ny rad, under 0.
Från division Steg 5
Från division Steg 5

Steg 5. Passera utdelningens andra siffra

Släpp den till raden nedan, till höger om resultatet av den subtraktion du just gjorde.

  • I exempel problem nr 1 (5, 65), ta ner 5: an från 65, placera den bredvid den 1 du fick från att subtrahera 6 - 5. Så får du 15.
  • I exempel problem nr 2 (3 厂 136), släpp 3 av 136 och placera den bredvid 1, vilket resulterar i 13.
Från division Steg 6
Från division Steg 6

Steg 6. Upprepa processen för lång delning (problemexempel #1)

Använd nu utdelningen (siffran till vänster om delningsfältet) och det nya numret i den nedre raden (resultatet av den första beräkningen och siffran som sjönk). Som tidigare, dela, multiplicera och subtrahera för att få det slutliga resultatet.

  • Att fortsätta 5, 65, dela 5 (utdelningen) i det nya numret (15) och skriv resultatet (3, med tanke på det 15 ÷ 5 = 3) ovanför delningsfältet, till höger om 1. Multiplicera sedan 3 över stapeln med 5 (utdelningen) och skriv resultatet (15, med tanke på att 3 x 5 = 15) under 15 under delningsfältet. Slutligen, subtrahera 15 från 15, få 0. Skriv resultatet i en ny rad under allt.
  • Exempelproblem #1 är löst, eftersom det inte finns fler siffror i delaren som ska gå ner. Svaret (130 kommer att vara ovanför delningsfältet.
Från division Steg 7
Från division Steg 7

Steg 7. Upprepa processen för lång delning (problemexempel 2)

Som tidigare, börja dela och multiplicera. Avsluta med att subtrahera resultaten.

För 3 厂 136: Ta reda på hur många gånger 3 passar in i 13 och skriv svar (4) ovanför delningsfältet till höger om 0. Multiplicera sedan 4 med 3 och skriv svar (12) under 13. Slutligen, subtrahera 12 av 13 och skriv ner svar (1) under 12.

Från division Steg 8
Från division Steg 8

Steg 8. Gör ytterligare en lång division och få resten (exempel problem #2)

När du är klar med problemet, observera att det finns en rest (ett antal kvar från beräkningarna), som ska placeras bredvid svaret.

  • I fall att 3 厂 136: Fortsätt delningsprocessen. Släpp 6 av 136, vilket gör 16 på nedre raden. Dela 16 med 3 och notera resultatet (5) ovanför divisionslinjen. Multiplicera 5 med 3 och notera resultatet (15) på den nedre raden. Subtrahera 15 från 16, skriv resultatet (1) på den nedre raden.
  • Eftersom det inte finns fler siffror att dela ut i utdelningen är problemet över, och 1 som är kvar är resten av divisionen. Skriv det ovanför delningsfältet med ett "r". ett huvud. Därför är slutresultatet "45 r.1".

Metod 2 av 5: Gör en kort division

Från division Steg 9
Från division Steg 9

Steg 1. Skriv problemet med en avdelare

Placera avdelaren (numret du ska dela) på utsidan, till vänster om stapeln. Placera utdelningen (antalet som kommer att delas) inuti delningsfältet till höger.

  • För en kort division kan avdelaren inte vara mer än en siffra.
  • Exempelproblem: 518 ÷ 4. I det här fallet kommer 4 att vara utanför delningsfältet, med 518 inuti det.
Från division Steg 10
Från division Steg 10

Steg 2. Dela divisorn med den första siffran i utdelningen

Med andra ord, ta reda på hur många gånger talet utanför divisionen ryms inom den första siffran i numret inuti divisionsfältet. Skriv resultatet ovanför delningsfältet och sätt resten (delningen av delningen) vid sidan av den första siffran i utdelningen.

  • I exemplet passar 4 (divisorn) inom 5 (den första siffran i utdelningen) endast 1 gång, vilket ger 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Placera kvoten (1) ovanför delningsfältet och placera en 1 bredvid 5, kom ihåg att 1 är kvar.
  • 518 under stången ska nu se ut så här: 5118.
Från division Steg 11
Från division Steg 11

Steg 3. Dela divisorn med resten och utdelningens andra siffra

Tanken är att matcha överskriftsnumret med rätt utdelningssiffra. Ta reda på hur många gånger divisorn passar in i det här nya tvåsiffriga numret och skriv hela numret och resten som du gjorde tidigare.

  • I det problem som används som exempel är antalet som bildas av återstoden och den andra siffran i utdelningen 11. Avdelaren (4) passar 2 gånger inuti utdelningen (11) och lämnar 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Skriv 2 ovanför divisionslinjen (vilket resulterar i 12) och skriv 3 bredvid 1 i 518.
  • Den ursprungliga utdelningen, 518, ska nu lyfta: 51138.
Från division Steg 12
Från division Steg 12

Steg 4. Upprepa processen tills utdelningen är slutförd

Fortsätt utvärdera hur många gånger varje divisor ryms inom siffran som bildas av utdelningens siffra och överskriften till vänster om den. När du är klar med alla siffror hittar du svaret på problemet.

  • I samma exempel är utdelningens sista nummer 38 - de tre som är kvar från föregående steg och den ursprungliga 8 av 518. Avdelaren (4) passar 9 gånger i utdelningen (38) och lämnar 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), som 4 x 9 = 36. Skriv den sista resten (2) ovanför delningsfältet för att slutföra svaret.
  • Därför är det slutliga svaret ovanför delningsfältet 129 r.2.

Metod 3 av 5: Dela fraktioner

Från division Steg 13
Från division Steg 13

Steg 1. Skriv ekvationen med de två fraktionerna sida vid sida

För att dela bråk, skriv dem sida vid sida, med divisionssymbolen (÷) mellan de två.

Till exempel kan problemet vara 3/4 ÷ 5/8. För att göra ditt liv enklare, använd horisontella linjer istället för diagonaler för att skilja täljaren (det övre talet) från nämnaren (det nedre talet) för var och en av fraktionerna.

Från division Steg 14
Från division Steg 14

Steg 2. Vänd täljaren och nämnaren för den andra fraktionen

Denna omvända fraktion är vad vi kallar ömsesidig.

I exempelproblemet, vänd 5/8, sätt 8 på toppen och 5 på botten

Från division Steg 15
Från division Steg 15

Steg 3. Ersätt divisionstecknet med ett multiplikationstecken

För att dela bråk, multiplicera den första med den ömsesidiga av den andra.

Till exempel: 3/4 x 8/5.

Från division Steg 16
Från division Steg 16

Steg 4. Multiplicera bråkräknaren

Följ samma procedurer som när du multiplicerar två fraktioner.

I det här fallet är täljarna 3 och 8. Resultatet blir 3 x 8 = 24.

Från division Steg 17
Från division Steg 17

Steg 5. Multiplicera nämnarna för fraktionerna på samma sätt

Återigen är processen densamma som för vanlig fraktionsmultiplikation.

Nämnarna är 4 och 5, alltså 4 x 5 = 20.

Från division Steg 18
Från division Steg 18

Steg 6. Placera produkten från täljare över nämnarens

Nu när du har multiplicerat de två fraktionerna kan du bilda deras produkt.

I samma problem skulle det vara 3/4 x 8/5 = 24/20.

Från division Steg 19
Från division Steg 19

Steg 7. Minska fraktionen om det behövs

För att göra detta, hitta den största gemensamma divisorn, det största antalet som kan dela de två talen jämnt. Dela sedan täljaren och nämnaren med den.

  • När det gäller fraktionen 24/20 är 4 det största antalet som passar lika inom 24 och 20. För att bekräfta detta, faktorera siffrorna och välj det största antalet som kan ta med båda:

    • 24: 1, 2, 3,

      Steg 4., 6, 8, 12, 24.

    • 20: 1, 2,

      Steg 4., 5, 10, 20.

  • Eftersom 4 är den högsta nämnaren av 20 och 24, dividera de två talen med det för att minska fraktionen.

    • 24/4 = 6
    • 20/4 = 5
    • 24/20 = 6/5. Därför: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5.
Från division Steg 20
Från division Steg 20

Steg 8. Skriv om fraktionen som blandade nummer om det behövs

För att göra detta, dela nämnaren med täljaren och skriv svaret som ett heltal. Resten, numret till vänster, kommer att vara täljaren för den nya fraktionen. Nämnaren förblir densamma.

  • I exemplet passar 5 in i 6 med resten av 1. Så det nya heltalet är 1, den nya täljaren är 1 och nämnaren är fortfarande 5.
  • Som ett resultat: 6/5 = 1 1/5.

Metod 4 av 5: Dela upp exponenter

Från division Steg 21
Från division Steg 21

Steg 1. Kontrollera att exponenterna har samma bas

Du kan bara dela nummer med exponenter när de delar samma bas. Annars måste du manipulera dem tills det blir verklighet - om möjligt, uppenbarligen.

För att träna, öva med en kalkyl där de två exponentnumren har samma bas - till exempel 38 ÷ 35.

Från division Steg 22
Från division Steg 22

Steg 2. Subtrahera exponenterna

Subtrahera den andra exponenten från den första, utan att oroa dig för basen för tillfället.

I samma problem: 8 - 5 = 3.

Från division Steg 23
Från division Steg 23

Steg 3. Placera den nya exponenten på originalbasen

Skriv bara det nya numret på basen, och du är klar!

Därför: 38 ÷ 35 = 33.

Metod 5 av 5: Dela decimaler

Från division Steg 24
Från division Steg 24

Steg 1. Skriv problemet med hjälp av en delningsfält

Placera avdelaren (numret som ska delas) utanför till vänster om avdelningsfältet. Utdelningen (det antal som ska ligga till grund för delningen) måste ligga inom stapeln. För att dela decimaler är det första steget att konvertera dem till heltal.

Till exempel 65, 5 ÷ 0, 5, 0, 5 är utanför baren och 65, 5 är inne.

Från division Steg 25
Från division Steg 25

Steg 2. Flytta decimalerna lika för att skapa två hela tal

Skift decimaler till höger tills de når slutet av varje nummer. Det är viktigt att flytta dem samma antal platser för de två numren. Till exempel, om du måste flytta två platser på avdelaren, gör samma sak på utdelningen.

  • I exempelproblemet är det tillräckligt att flytta rutan en gång till höger, både i avdelaren och i utdelningen. Därför blir 0, 5 till 5 och 65, 5 blir 655.
  • Ett annat exempel: 0, 5 och 65, 55. I det här fallet måste du flytta två decimaler till 65, 55 vilket gör det till 6555. Som ett resultat skulle du också behöva flytta två decimaler till 0, 5. För att göra detta, lägg till en 0 i slutet och få 50.
Från division Steg 26
Från division Steg 26

Steg 3. Rikta in decimalerna på delningsfältet

Placera en decimal på den långa delen av delningsfältet, precis ovanför utdelningens decimalpunkt.

I exempelproblemet visas decimalpunkten 655 ovanför de sista 5 (t.ex. 655, 0). Så skriv den andra decimalen ovanför divisionslinjen, strax ovanför 655 -punkten

Från division Steg 27
Från division Steg 27

Steg 4. Lös problemet som en lång division

För att dela 5 i 655, gör följande:

  • Dela 5 i hundra 6. Du får 1 som ett resultat och lämnar 1. Sätt 1: an på hundradelen på delningsfältet och subtrahera 5 från 6, sätt resultatet längst ner.
  • Den 1 som är kvar är överst. Passera de första 5 av 655 och skapa siffran 15. Dela sedan 5 i 15 och få 3 som resultat. Placera 3: an på delningsfältet, bredvid 1.
  • Passera de sista 5. Dela 5 med 5, få 1, och lägg den ovanpå delningsfältet. I det här fallet finns det ingenting kvar, eftersom 5 delas med 5 lika.
  • Svaret är talet ovanför delningsfältet (131). Det är, 655 ÷ 5 = 131. Om du tar upp en miniräknare ser du att detta är svaret på det ursprungliga problemet, 65, 5 ÷ 0, 5.

Rekommenderad: