Du kanske redan vet hur du beräknar volymen på en kub eller kon genom att ta några mätningar och göra rätt beräkningar. Men hur mycket plats tar en gaffel eller en leksaksbil? Om du mäter ett verkligt objekt kan du ta reda på det med en behållare med vatten. Om du kämpar med ett problem i en matematikbok som beskriver en bisarr form, läs avsnittet skriftliga problem för att lära dig hur du delar upp det i lättare att lösa problem.
steg
Metod 1 av 2: Hitta volymen för ett fast föremål med hjälp av en behållare med vatten
Steg 1. Se till att objektet är vattentätt innan du startar
Denna metod innebär att du sänker föremålet i vatten. Om det är ihåligt och inte vattentätt får du inte en korrekt volymmätning med denna metod. Om föremålet absorberar vatten, se till att vattnet inte skadar det och läs instruktionerna noggrant för att se hur du justerar processen. Sänk aldrig ner en elektrisk eller elektronisk föremål i vatten eftersom detta kan orsaka en farlig elektrisk stöt och/eller irreparabelt skada föremålet.
Om du har tillgång till en dammsugare kan du täta ett litet föremål i ett vattentätt plastskydd med mycket lite inre luft. Detta gör att du kan ha en bra uppskattning av volymen, eftersom volymen av plast som används bör vara relativt liten jämfört med föremålets volym
Steg 2. Hitta en behållare som bekvämt kan hålla föremålet du vill mäta
Om du mäter ett litet föremål kan du använda en mätcylinder eller mätkopp som har volymmätningar tryckta på sidan. Om inte, hitta en behållare med vatten med en volym som är enkel att beräkna, till exempel en cylindrisk eller rektangulär låda. En skål kommer inte att vara korrekt, men du kan behandla den som en cylinder och få ett ungefärligt svar, särskilt om objektet är mycket mindre än skålen.
Det är en bra idé att hålla en torr handduk runt eftersom föremålet kommer att droppa med vatten när det tas bort från behållaren
Steg 3. Fyll den delvis med vatten
Tillsätt tillräckligt med vatten för att sänka föremålet, men lämna gott om utrymme mellan vattnet och behållarens ovansida. Om objektet har en ojämn bas, till exempel rundade hörn, fyll det tillräckligt så att vattnet når en jämnare del, till exempel raka väggar.
Steg 4. Markera vattennivån
Om behållaren är transparent, markera toppen av vattennivån på utsidan med en semi-permanent markör eller annan lätt borttagbar markör. Om inte, markera vattennivån inuti med en bit färgad tejp eller annan markör som inte kommer att tas bort med vatten.
Om du använder en mätcylinder eller mätkopp med volymmätningar på sidan behöver du inte markera. Titta bara på volymmätningen på vattenytan och skriv ner det numret
Steg 5. Släpp föremålet i vattnet och se om det absorberar det
Sänk objektet du vill mäta helt. Om det absorberar vatten, vänta minst trettio sekunder tills det absorberar det och ta sedan bort det. Vattennivån ska sjunka eftersom en del av vattnet finns i föremålet. Ta bort det gamla märket eller tejpen och ersätt det med ett nytt vid den nya vattennivån. Sedan kan du doppa objektet en andra gång och lämna det där.
Steg 6. Lär dig vad du ska göra om objektet flyter
Om objektet flyter, fäst ett tätt, tungt föremål på det och fortsätt att mäta volymen på de två tillsammans. Efter att ha noterat detta resultat, upprepa metoden med den tunga artikeln ensam för att hitta dess volym. Ta den kombinerade volymen för de två objekten (ditt första resultat), subtrahera sedan volymen från det tunga objektet. Svaret är volymen på det ursprungliga objektet.
När du själv får huvuddelen av det tunga objektet, inkludera allt som används för att fästa det på det ursprungliga föremålet, till exempel säkerhetsnålar eller tejp
Steg 7. Gör en andra markering på den nya vattennivån
Om du använder en mätcylinder eller mätkopp kan du i stället notera volymmätningen på den nya vattenhöjden. När du har gjort detta kan du ta bort objektet. Lämna inte föremålet i vattnet i mer än några minuter, eftersom även”vattentäta” föremål kan påverkas om de lämnas under vatten för länge.
Steg 8. Förstå varför denna metod fungerar
Att veta att vatten steg från en nivå till en annan när objektet var nedsänkt, volymen av utrymme mellan de två nivåerna är objektets volym. Detta kallas förskjutningsmetoden, och det fungerar eftersom ett föremål nedsänkt i vatten alltid förskjuter en mängd vatten exakt lika med dess volym. Beroende på vilken typ av behållare som används finns det olika sätt att beräkna volymen förskjutet vatten, vilket är samma som föremålets volym. Avsluta problemet genom att fortsätta med steget som matchar mottagarens beskrivning.
Steg 9. Hitta volymen med en behållare med tryckta mått
Om du använde en mätcylinder, mätkopp eller någon annan behållare som har volymmätningar tryckta på sidan, har du redan noterat de två volymer som behövs för att beräkna svaret. Ta den volym som noterades när objektet var nedsänkt (den största volymen) och subtrahera den ursprungliga volymen från vattennivån (den minsta volymen). Svaret är objektets volym.
Steg 10. Hitta volymen med en rektangulär behållare
Om du använde en rektangulär behållare, titta på utrymmet i rutan mellan det första vattenmärket och det andra du gjorde. Detta utrymme bildar ett rektangulärt prisma, eller lådform, som har fyllts med förskjutet vatten. Hitta volymen på detta utrymme genom att mäta höjden mellan de två märkena, sedan längden och bredden mellan behållarens inre ytor. Som förklarat här kan du hitta volymen för detta lådformade utrymme genom att multiplicera längd, bredd och höjd tillsammans (längd x bredd x höjd). Svaret på detta multiplikationsproblem är objektvolym.
- Mät inte höjden på hela behållaren, bara höjden från ett vattenmärke till ett annat.
- Använd den här miniräknaren online eller sök efter en annan "rektangulär prismakalkylator" som kan multiplicera dessa siffror åt dig.
Steg 11. Hitta volymen med en cylindrisk behållare
Om du använde en cylindrisk behållare, leta efter utrymmet mellan de första och andra vattenmärkena. Detta cylindriska utrymme har fyllts med förskjutet vatten och dess volym är lika med föremålets volym. För att hitta volymen på detta cylindriska utrymme måste du mäta två avstånd: dess höjd och dess diameter. Mät först höjden mellan de två vattenmärkena och skriv ner den. Hitta sedan cylinderdiametern genom att mäta avståndet från cylinderns inre kant till motsatt sida, genom mitten. Dela sedan diametern med två för att hitta radien, vilket är avståndet från cirkelns mitt till kanten. Notera radien och använd dessa mätningar för att slutföra dina beräkningar.
- Beräkna πr2, eller π x strålen x radien, för att hitta cirkelns yta på cylindern. Om du inte har en miniräknare med en π -knapp kan du hitta en online eller zooma in genom att ändra den till 3, 14.
- Multiplicera ditt svar med höjden mellan vattenmärkena (som du mätte i början av detta steg) för att hitta volymen utrymme som vattnet har tagit. Det svaret är också volymen på ditt objekt.
- Du kan få ett mer exakt svar eller slippa några räkningar om du lägger in måtten i en online cylindervolymkalkylator.
Metod 2 av 2: Beräkna volymen för ett oregelbundet objekt i ett skriftligt problem
Steg 1. Dela objektet i mer vanliga former
Om ett skriftligt problem beskriver ett oregelbundet objekt och ber dig att hitta dess volym, förväntas du förmodligen att dela det i bitar. Problemet kan ge tips som beskriver objektet, till exempel "en kon ovanpå en kub", eller så kan du behöva räkna ut från ett diagram hur du delar upp det i objekt med former som är lätta att mäta.
Leta efter platser där oregelbundna föremål är anslutna i någon vinkel (inte 90 °). Kan du "dela" i den vinkeln i två objekt som har namn, som cylindrar eller pyramider? De behöver inte vara samma objekt
Steg 2. Skriv ner måtten för varje del
För att hitta volymen på en kub, rektangulärt prisma eller pyramid måste du veta dess längd, bredd och höjd. För att hitta volymen på en cylinder eller kon behöver du veta dess radie och höjd. Läs problemet noggrant och skriv ner mätningarna för varje del, tabulera dem eller rita ett diagram över varje del med mätningarna skrivna på den.
- Om problemet ger dig diametern och inte radien, dela diametern med två för att få radien.
- Du kan behöva lägga till eller subtrahera för att hitta de mått du behöver. Om problemet till exempel säger "en konformad byggnad ovanpå en kub har en höjd av 30 enheter, men höjden på den kubiska delen är bara 20 enheter." Konens höjd sägs inte, men det kommer logiskt att vara 30 enheter - 20 enheter = 10 enheter.
Steg 3. Beräkna volymen för varje del
Använd de vanligaste volymformlerna för vanliga objekt för att hitta volymen för varje del. Skriv ner resultatet av varje beräkning och kartlägg dem så att du inte glömmer vilken del som redan har beräknats.
Om du behöver påminna dig själv om hur du beräknar volymer, se dessa instruktioner för vanliga former
Steg 4. Lägg till alla resultat
Efter att ha beräknat volymen för varje del separat lägger du till alla resultat för att få volymen för hela objektet. Granska problemet så att du inte har glömt något. Om allt är bra, grattis: du hittade svaret.