3 sätt att beräkna ångtryck

Innehållsförteckning:

3 sätt att beräkna ångtryck
3 sätt att beräkna ångtryck

Video: 3 sätt att beräkna ångtryck

Video: 3 sätt att beräkna ångtryck
Video: Hur man ritar en Boll fotboll 2024, Mars
Anonim

Har du någonsin lämnat en flaska vatten i den brinnande solen i några timmar, bara för att höra en liten "visselpipa" när du öppnar den igen? Detta fenomen orsakas av en princip som kallas ångtryck. Inom kemi är ångtryck det tryck som utövas på väggarna i en sluten behållare när ämnet som finns däri avdunstar till en gas. För att hitta ångtrycket vid en given temperatur, använd Clausius-Clapeyron-ekvationen: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)).

steg

Metod 1 av 3: Användning av Clausius-Clapeyron-ekvationen

Beräkna ångtryck Steg 1
Beräkna ångtryck Steg 1

Steg 1. Skriv Clausius-Clapeyron-ekvationen

Formeln som används för att beräkna ångtrycket, med tanke på en viss förändring i det befintliga trycket, kallas Clausius-Clapeyron-ekvationen (uppkallad efter fysikerna Rudolf Clausius och Benoît Paul Émile Clapeyron). Detta är ofta den formel som behövs för att upptäcka de vanligaste ångtrycksrelaterade problemen som finns i fysik och kemi läroböcker. Det är skrivet så här: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)). I denna formel hänvisar variablerna till följande variabler:

  • AHvap:

    entalpi av vätskeförångning. Detta värde kan vanligtvis hittas i en tabell på baksidan av kemiböcker.

  • A:

    det faktiska gasinnehållet, eller 8,314 J / (K × mol).

  • T1:

    temperaturen vid vilken ångtrycket är känt (eller initialtemperaturen).

  • T2:

    temperaturen vid vilken ångtrycket ska hittas (eller den slutliga temperaturen).

  • P1 / P2:

    ångtryck vid temperaturerna T1 respektive T2.

Beräkna ångtryck Steg 2
Beräkna ångtryck Steg 2

Steg 2. Ange de kända variablerna

Clausius-Clapeyron-ekvationen ser utmanande med tanke på mängden olika variabler, men det är verkligen inte svårt när rätt information är tillgänglig. De mest grundläggande ångtryckproblemen ger två värden i förhållande till temperaturen och ett i förhållande till trycket, eller två i förhållande till trycket och ett i förhållande till temperaturen - när de väl är närvarande är det enkelt att lösa problemet.

  • Låt oss till exempel säga att vi har framför oss en behållare fylld med vätska vid en temperatur av 295 K, vars ångtryck är lika med 1 atm. Frågan är: Vad är ångtrycket vid en temperatur av 393 K? Vi har två värden för temperatur och ett för tryck, så vi kan lösa problemet med Clausius-Clapeyron-ekvationen. Om vi sätter in variablerna har vi: ln (1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/393) - (1/295))
  • Observera att i Clausius-Clapeyron-ekvationerna är det nödvändigt att ange temperaturvärden i grader Kelvin. Du kan använda alla tryckvärden så länge de är i identiska enheter i P1 och P2.
Beräkna ångtryck Steg 3
Beräkna ångtryck Steg 3

Steg 3. Ange konstanterna

Clausius-Clapeyron-ekvationen innehåller två konstanter: R och ΔHvap. R är alltid lika med 8,314 J / (K × mol). Värdet på ΔHvap (förångningens entalpi) beror emellertid på ämnet vars ångtryck undersöks. Som nämnts tidigare kan du hitta värden för ΔHvap om olika ämnen på baksidan av kemi- eller fysikböcker, eller online (som här).

  • I vårt exempel, låt oss säga att vår vätska består av rent flytande vatten. Om vi tittar i en tabell med ΔH -värdenvap, kommer vi att upptäcka att ΔHvap kommer att vara ungefär lika med 40, 65 KJ / mol. Eftersom vårt värde för H använder joule kan vi konvertera det hittade talet till 40.650 J/mol.
  • Om vi sätter in konstanterna i vår ekvation kommer vi att ha: ln (1/P2) = (40650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Beräkna ångtryck Steg 4
Beräkna ångtryck Steg 4

Steg 4. Lös ekvationen

När du har angett alla variabler i ekvationen utom den som måste upptäckas, fortsätt med att lösa den enligt reglerna för vanlig algebra.

  • Den enda svåra delen av ekvationen - ln (1/P2) = (40650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - hanterar den naturliga logaritmen (ln). För att avbryta det, använd helt enkelt båda sidorna av ekvationen som exponent för den matematiska konstanten e. Med andra ord: ln (x) = 2 → ochln (x) = och2 → x = och2.
  • Låt oss nu lösa ekvationen:

    • ln (1/P2) = (40650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
    • ln (1/P2) = (4,889, 34) (-0, 00084)
    • (1/P2) = och(-4, 107)
    • 1/P2 = 0,0165
    • P2 = 0,0165-1 = 60, 76 atm. Detta är meningsfullt - i en sluten behållare ökar den nuvarande temperaturen med nästan 100 grader (upp till nästan 20 grader över kokpunkten för vatten) en enorm mängd ånga, vilket avsevärt ökar det inre trycket.

Metod 2 av 3: Hitta ångtryck med upplösta lösningar

Beräkna ångtryck Steg 5
Beräkna ångtryck Steg 5

Steg 1. Skriv Raoults lag

I verkligheten är det sällsynt att arbeta med en ren vätska - vi hanterar vanligtvis vätskor som består av blandningar av olika ämnen. Några av de vanligaste av dessa skapas genom att lösa upp en liten mängd av en viss kemikalie som kallas ett upplöst ämne i stora mängder av en kemikalie som kallas ett lösningsmedel, vilket skapar en lösning. I sådana fall är det användbart att känna till en ekvation som kallas Raoults lag (efter fysikern François-Marie Raoult), som ser ut som följande: FÖRlösning = Plösningsmedel × Xlösningsmedel. I denna formel refererar variablerna till:

  • FÖRlösning:

    ångtrycket för hela lösningen (alla komponentdelar kombinerade).

  • FÖRlösningsmedel:

    lösningsmedlets ångtryck.

  • Xlösningsmedel:

    molära fraktionen av lösningsmedlet.

  • Oroa dig inte om du inte känner till termer som "molfraktion" - de kommer att förklaras i nästa steg.
Beräkna ångtryck Steg 6
Beräkna ångtryck Steg 6

Steg 2. Identifiera lösningsmedlet och lös lösningen i lösningen

Innan du beräknar ångtrycket för en blandad vätska måste du identifiera de ämnen du arbetar med. Det är viktigt att komma ihåg att en lösning bildas när ett löst ämne är upplöst i ett lösningsmedel - den upplösta kemikalien är alltid det lösta ämnet och den kemikalie som löses är alltid lösningsmedlet.

  • Vi kommer att arbeta igenom ett enkelt exempel för att illustrera de begrepp som ska diskuteras. Låt oss till exempel säga att vi siktar på att hitta ångtrycket för en vanlig sirap. Traditionellt består detta ämne av en del socker upplöst i en del vatten, så att socker är det lösta ämnet och vattna lösningsmedlet.
  • Observera att den kemiska formeln för sackaros (vanligt socker) är C12H22O11. Det blir snart viktigt.
Beräkna ångtryck Steg 7
Beräkna ångtryck Steg 7

Steg 3. Ta reda på temperaturen på lösningen

Som framgår av avsnittet Clausius-Clapeyron ovan kommer temperaturen på en vätska att påverka dess ångtryck. Generellt sett, ju högre temperatur, desto högre ångtryck - när temperaturen ökar kommer mer av vätskan att förångas, bilda ånga och öka kärlets inre tryck.

I vårt exempel, låt oss säga att den nuvarande temperaturen för den vanliga sirapen är lika med 298K (cirka 25 ° C).

Beräkna ångtryck Steg 8
Beräkna ångtryck Steg 8

Steg 4. Ta reda på lösningsmedlets ångtryck

Kemiska referensmaterial visar i allmänhet ångtrycksvärden för ett antal vanliga föreningar och ämnen, men de kommer i allmänhet att presenteras vid en temperatur på 25 ° C (298 K) eller deras kokpunkt. Om lösningen har en av dessa temperaturer kan du använda referensvärdet. Om inte, måste du ta reda på ångtrycket vid din nuvarande temperatur.

  • Förhållandet Clausius -Clapeyron kan hjälpa till vid denna tidpunkt - använd referensångtrycket och 298 K (25 ° C) för P1 respektive T1.
  • I vårt exempel är blandningen vid 25 ° C så att vi kan använda referensborden. Vi fann att vatten vid 25 ° C har ett ångtryck lika med 23, 8 mm Hg.
Beräkna ångtryck Steg 9
Beräkna ångtryck Steg 9

Steg 5. Hitta den molära fraktionen av lösningsmedlet

Det sista vi ska göra innan vi löser ekvationen är att räkna ut molära fraktionen av vårt lösningsmedel. Det är enkelt att hitta det här värdet: bara konvertera komponenterna till mol och hitta sedan procentandelen av det totala antalet mol i ämnet som upptar varje komponent. Med andra ord är varje molfraktion lika med: (mol av komponent) / (totalt antal mol i ämnet).

  • Låt oss säga vårt recept för vanliga sirapanvändningar 1 liter (1) vatten och 1 liter (1) sackaros (socker). I det här fallet måste vi ta reda på antalet mol som motsvarar varje ämne. För att göra detta är det nödvändigt att hitta massan för var och en av dem och sedan använda deras molmassa för att omvandla detta värde till mol.

    • Massa av 1 liter vatten: 1000 gram (g).
    • Massa av 1 l vanligt socker: cirka 1 056, 7 g.
    • Mullvatten vatten: 1000 g × 1 mol / 18, 015 g = 55. 51 mol.
    • Mol sackaros: 1056, 7 g × 1 mol / 342, 2965 g = 3,08 mol (observera att det är möjligt att härleda molmassan av sackaros från dess kemiska formel, C12H22O11).
    • Totala mol: 55, 51 + 3,08 = 58,59 mol.
    • Molart fraktion av vatten: 55, 51 /58, 59 = 0, 947.
Beräkna ångtryck Steg 10
Beräkna ångtryck Steg 10

Steg 6. Lös ekvationen

Slutligen har vi allt som behövs för att lösa Raoults lagekvation. Denna del är förvånansvärt enkel: ange bara värdena i förhållande till variablerna i den förenklade ekvationen i början av avsnittet: FÖRlösning = Plösningsmedel × Xlösningsmedel.

  • Genom att ersätta de nuvarande värdena har vi:

    • FÖRlösning = (23,8 mm Hg) (0,947).
    • FÖRlösning = 22, 54 mm Hg. Detta är vettigt - i molära termer är det bara lite socker löst i mycket vatten (även om båda ingredienserna i praktiken har samma volym), så ångtrycket kommer att minska något.

Metod 3 av 3: Hitta ångtryck i speciella fall

Beräkna ångtryck Steg 11
Beräkna ångtryck Steg 11

Steg 1. Var medveten om normala temperatur- och tryckförhållanden

Forskare använder ofta för enkelhets skull en”standardiserad” uppsättning värden för temperatur och tryck. De kallas normala temperatur- och tryckförhållanden, eller CNTP. Ångtrycksproblem avser i allmänhet CNTP -förhållanden, och det är mycket praktiskt att alltid ha dessa värden i minnet. CNTP -värden definieras som:

  • Temperatur: 273, 15K / 0 ° C / 32 ° F.
  • Tryck: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kPa.
Beräkna ångtryck Steg 12
Beräkna ångtryck Steg 12

Steg 2. Ordna om Clausius-Clapeyron-ekvationen för att hitta andra variabler

I vårt exempel, i avsnitt 1, observerade vi att Clausius-Clapeyron-ekvationen är ganska användbar för att räkna ut ångtrycket för rena ämnen. Men inte alla frågor kommer att be dig att hitta värdet på P1 eller P2 - många vill att du ska hitta ett temperaturvärde eller till och med värdet på ΔHvap. Lyckligtvis är det i dessa fall tillräckligt för att få det rätta svaret att omarrangera ekvationen så att den bara lämnar variabeln som ska lösas på ena sidan av jämlikheten.

  • Anta till exempel att vi har en okänd vätska med ett ångtryck lika med 25 torr vid 273 K och 150 torr vid 325 K, och vi vill hitta förångningens entalpi för den vätskan (ΔHvap). Vi kan lösa problemet enligt följande:

    • ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1))
    • (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)
    • R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHvap
  • Nu anger vi värdena:

    • 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = ΔHvap
    • 8, 314 J/(K × Mol) × 3033, 90 = AHvap = 25,223, 83 J/mol
Beräkna ångtryck Steg 13
Beräkna ångtryck Steg 13

Steg 3. Ta hänsyn till lösningens ångtryck när det producerar ånga

I vårt exempel på Raoults lag ovan producerar det upplösta ämnet (socker) ingen ånga på egen hand vid normala temperaturer (tänk - när såg du en skål med socker förångas på köksbordet?). Men när det lösta ämnet avdunstar kommer det att påverka dess ångtryck. Vi kommer att ta hänsyn till detta när vi använder en modifierad version av Raoults lagekvation: FÖRlösning = Σ (sidkomponent × Xkomponent). Sigma (Σ) betyder att vi måste lägga till alla ångtryck för de olika komponenterna för att komma fram till svaret.

  • Låt oss till exempel säga att du har en lösning som består av två kemikalier: bensen och toluen. Den totala volymen av lösningen är lika med 120 milliliter (ml): 60 ml bensen och 60 ml toluen. Lösningens temperatur är lika med 25 ° C, och ångtrycket för vart och ett av dessa ämnen, vid 25 ° C, är lika med 95,1 mm Hg för bensen och 28,4 mm Hg för toluen. Med tanke på dessa värden, ta reda på lösningens ångtryck. Vi kan lösa frågan enligt följande med standardvärden för densitet, molmassa och ångtryck i förhållande till de två ämnena:

    • Massa (bensen): 60 ml = 0,060 l × 876, 5 kg / 1000 l = 0,053 kg = 53 g.
    • Massa (toluen): 0,060 l × 866, 9 kg / 1000 l = 0,052 kg = 52 g.
    • Mol (bensen): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0,679 mol.
    • Mol (toluen): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0,564 mol.
    • Totala mol: 0,679 + 0,564 = 1,243.
    • Molfraktion (bensen): 0,679/1,243 = 0,546.
    • Molfraktion (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454.
  • Lös: Plösning = Pbensen × Xbensen + Ptoluen × Xtoluen.

    • FÖRlösning = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454).
    • FÖRlösning = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg.

Tips

  • För att använda Clausius-Clapeyron-ekvationen ovan måste temperaturen mätas i grader Kelvin (uttryckt i K). Om du har temperaturen i grader Celsius måste du konvertera den med följande formel: TK = 273 + TÇ.
  • Ovanstående metoder fungerar eftersom energi är direkt proportionell mot mängden värme som levereras. Vätskans temperatur är den enda miljöfaktor som ångtrycket beror på.

Rekommenderad: